Method Of Moving Averages Ppt

Smoothing Daten entfernt zufällige Variation und zeigt Trends und zyklische Komponenten Inhärent in der Sammlung von Daten im Laufe der Zeit übernommen wird, ist eine Form der zufälligen Variation. Es gibt Methoden zur Verringerung der Annullierung der Wirkung aufgrund zufälliger Variation. Eine häufig verwendete Technik in der Industrie ist Glättung. Diese Technik zeigt, wenn sie richtig angewendet wird, deutlicher den zugrunde liegenden Trend, saisonale und zyklische Komponenten. Es gibt zwei verschiedene Gruppen von Glättungsmethoden Mittelungsmethoden Exponentielle Glättungsmethoden Mittelwertbildung ist der einfachste Weg, um Daten zu glätten Wir werden zunächst einige Mittelungsmethoden untersuchen, z. B. den einfachen Mittelwert aller vergangenen Daten. Ein Manager eines Lagers möchte wissen, wie viel ein typischer Lieferant in 1000-Dollar-Einheiten liefert. Er / sie nimmt eine Stichprobe von 12 Lieferanten, die zufällig die folgenden Ergebnisse erhalten: Der berechnete Mittelwert oder Durchschnitt der Daten 10. Der Manager beschließt, dies als Schätzung der Ausgaben eines typischen Lieferanten zu verwenden. Ist dies eine gute oder schlechte Schätzung Mittel quadratischen Fehler ist ein Weg, um zu beurteilen, wie gut ein Modell ist Wir berechnen die mittlere quadratische Fehler. Der Fehler true Betrag verbraucht minus die geschätzte Menge. Der Fehler quadriert ist der Fehler oben, quadriert. Die SSE ist die Summe der quadratischen Fehler. Die MSE ist der Mittelwert der quadratischen Fehler. MSE Ergebnisse zum Beispiel Die Ergebnisse sind: Fehler und quadratische Fehler Die Schätzung 10 Die Frage stellt sich: Können wir das Mittel verwenden, um Einkommen zu prognostizieren, wenn wir einen Trend vermuten Ein Blick auf die Grafik unten zeigt deutlich, dass wir dies nicht tun sollten. Durchschnittliche Gewichtungen alle früheren Beobachtungen gleich In Zusammenfassung, wir sagen, dass die einfache Mittelwert oder Mittelwert aller früheren Beobachtungen ist nur eine nützliche Schätzung für die Prognose, wenn es keine Trends. Wenn es Trends, verwenden Sie verschiedene Schätzungen, die den Trend berücksichtigen. Der Durchschnitt wiegt alle früheren Beobachtungen gleichermaßen. Zum Beispiel ist der Durchschnitt der Werte 3, 4, 5 4. Wir wissen natürlich, dass ein Durchschnitt berechnet wird, indem alle Werte addiert werden und die Summe durch die Anzahl der Werte dividiert wird. Eine andere Methode, den Durchschnitt zu berechnen, ist die Addition jedes Wertes durch die Anzahl der Werte oder 3/3 4/3 5/3 1 1.3333 1.6667 4. Der Multiplikator 1/3 wird als Gewicht bezeichnet. Allgemein: bar frac sum links (frac rechts) x1 links (frac rechts) x2,. ,, Links (frac rechts) xn. Die (linke (frac rechts)) sind die Gewichte und liegen natürlich auf 1,1 KAPITEL 4 BEWEGENDE AVERAGEN UND SMOOTHINGMETHODEN (Seite 107) 3 2 Sie basieren ausschließlich auf den aktuellsten verfügbaren Informationen. Manchmal nennt man die Änderungsprognose. Geeignet für sehr kleine Datensätze. Das einfachste Modell ist: (4.1) NAVE MODELS 4 3 Methode Muster der Datenhorizont Typ des Modells Minimal Datenanforderungen NonseasonalSeasonal Na ve Modelle ST, T, SSTS1 Einfache AveragesSTSTS30 bewegen AveragesSTSTS4-20 Doppel bewegen AveragesSTSTS2 Linear (Doppel) exponentielle Glättung (Holt e) TSTS3 Quadratic exponentiellen smoothingTSTS4 Saisonale exponentielle Glättung (Winter s) SSTS2 xs Adaptive filteringSSTS5 xs Einfache regressionTIC10 Multiple regressionC, SIC10 x V Classical decompositionSSTS5 xs exponentielle Trend modelsTI, LTS10 S-Kurve fittingTI, LTS10 Gompertz modelsTI, LTS10 Wachstum curvesTI, LTS10 Census x -12SSTS6 xs ARMA (Box-Jenkins) ST, T, C, SSTS243 xs Latch-IndikatorenCSC24 Ökonometrische ModelleCSC30 Zeitreihen-multiple RegressionT, SI, LC 6 xs Datenmuster: ST, stationär T, Trend S, saisonal C, zyklisch. Zeithorizont: S, kurzfristig (weniger als drei Monate) I, mittel L, langfristig TS, Zeitreihe C, causal. Saison: s, Länge der Saisonalität. Der Variablen: V, Anzahl Variablen. Tabelle 4-1 Verkauf von Sägen für Acme Tool Company, 2000 Initialisierung (Fitting) Teil: 2000 Test Part: 2006. 6 5 Die Technik kann angepasst werden, um Trend in Erwägung zu ziehen: (4.4) Für monatliche Daten: Der Analytiker kann Saison - und Trendschätzungen mit Hilfe von: (4.5) 10 9 kombinieren Muster der Daten: ST, stationär T, trended S, saisonal C, zyklisch. Zeithorizont: S, kurzfristig (weniger als drei Monate) I, mittel L, langfristig TS, Zeitreihe C, causal. Saison: s, Länge der Saisonalität. Der Variablen: V, Anzahl Variablen. Methode Muster der Datenhorizont Typ des Modells Minimal Datenanforderungen NonseasonalSeasonal Nave ModelsST, T, SSTS1 Einfache AveragesSTSTS30 bewegen AveragesSTSTS4-20 Doppel bewegen AveragesSTSTS2 Linear (Doppel) exponentielle Glättung (Holts) TSTS3 Quadratic exponentiellen smoothingTSTS4 Seasonal exponentielle Glättung (Winters) SSTS2 xs Adaptive filteringSSTS5 xs Einfache regressionTIC10 Multiple regressionC, SIC10 x V Classical decompositionSSTS5 xs exponentielle Trend modelsTI, LTS10 S-Kurve fittingTI, LTS10 Gompertz modelsTI, LTS10 Wachstum curvesTI, LTS10 Census x-12SSTS6 xs ARIMA (Box-Jenkins) ST, T, C, SSTS243 Xs Lading-IndikatorenCSC24 Ökonometrische ModelleCSC30 Zeitreihen-multiple RegressionT, SI, LC 6 xs 11 10 Einfache Mittelwerte Verwendet den Mittelwert aller relevanten historischen Beobachtungen als Prognose der nächsten Periode. Neue Beobachtung wird hinzugefügt: (4.6) (4.7) (Seite 111) 12 11 Wird für stabilisierte Serien verwendet, und die Umgebung ist im Allgemeinen unveränderlich. Methode Muster der Daten Zeithorizont Art des Modells Minimale Datenanforderungen NonseasonalSeasonal Einfache Mittelwerte STSTS30 Muster der Daten: ST, stationäre T, trended S, saisonale C, zyklisch. Zeithorizont: S, kurzfristig (weniger als drei Monate) I, mittel L, langfristig TS, Zeitreihe C, causal. Saison: s, Länge der Saisonalität. Der Variablen: V, Anzahl Variablen. 13 12 Beispiel 4.2 Woche tKäufeWoche tPrivateWeek tAnlagen Tabelle 4-2 Benzinkäufe für die Spokane Transit Authority für Beispiel 4.2 14 13 Zeitreihengrafik Die Daten sind stationär. Abbildung 4-3 Zeitreihenplot der wöchentlichen Benzinkäufe für die Spokane Transit Authority 16 15 Gleitende Mittelwerte Ein gleitender Durchschnitt der Ordnung k ist der Mittelwert der k jüngsten Beobachtungen. Die Methode behandelt Trend - oder Saisonalität nicht sehr gut, obwohl sie besser als die einfache durchschnittliche Methode ist. Methode Muster des Datenzeithorizonts Typ des Modells Minimale Datenanforderungen NonseasonalSeasonal Gleitende MittelwerteSTSTS4-20 K Anzahl der Begriffe im gleitenden Durchschnitt. (4.8) Datenmuster: ST, stationär T, Trend S, saisonal C, zyklisch. Zeithorizont: S, kurzfristig (weniger als drei Monate) I, mittel L, langfristig TS, Zeitreihe C, causal. Saison: s, Länge der Saisonalität. Der Variablen: V, Anzahl Variablen. 18 17 Berechnungen Mit einem fünftägigen gleitenden Durchschnitt (Seite 114, 115) Seiten: Minitab kann verwendet werden (siehe Minitab Applikationen für Anweisungen, Seiten:) 20 19 Minitab-Ergebnisse Hinweis: (MSE heißt MSD auf Minitab-Ausgabe) ABBILDUNG (Seite 115) Minitab Anweisungen Stat Zeit Serie Gleitende Mittel Zeit Serie Gleitende Mittel Zeit Serie Gleitende Mittel Zeit Serie Gleitende Mittelwerte title Minitab Ergebnisse Hinweis: (MSE heißt MSD auf Minitab-Ausgang) ABBILDUNG 4 - 4 (Seite 115) Minitab Instructions Stat time Series Moving averages 21 20 Die Serie ist nicht random Aufgabe: Probieren Sie einen neunwöchigen gleitenden Durchschnitt, es wäre besser, weil der gleitende Großdurchschnitt nur wenig Aufmerksamkeit auf die großen Schwankungen der Datenreihe 33 Simple (Single) Exponential Smoothing-Methode lenkt Muster der Daten Zeithorizont Typ des Modells Minimale Datenanforderungen NonseasonalSeasonal Single Exponentielle Glättung STSTS2 Basierend auf der Mittelung (Glättung) Vergangenheitswerte einer Serie in abnehmender exponentieller Weise, wobei mehr Gewicht auf die neueren Beobachtungen gegeben wird. Neue Prognose x (neue Beobachtung) (1-) x (alte Prognose) Glättungskonstante (0 34 33 Vergleich der Glättungskonstanten Periode 0,1 0,6 CalculationsWeightCalculationsWeight t t-10.1 xxtx 0,9 xx 0,4 xtx 0,9 x 0,9 xx 0,4 xtx 0,9 x 0,9 x 0,9 Xx 0,4 x 0,4 x Alle anderen Summen1.0 35 34 Starten des Algorithmus Ein Anfangswert für die alte geglättete Serie muss gesetzt werden: Zum Einstellen der ersten Schätzung der ersten Beobachtung Eine andere Methode: Den Mittelwert der ersten 5 oder 6 Beobachtungen verwenden 36 2350 3250 6350 7200 Jahresquartale Die tatsächlichen Umsätze für ein Unternehmen für die Jahre 2000 bis 2006 sind in der Tabelle dargestellt. Die Daten für das erste Quartal 2006 werden als Testteil verwendet, um den bestmöglichen Wert zu ermitteln Beispiel 4.5 37 36 Ergebnisse Jahr Quartale (0.1))))) Anfangswert für die geglättete Serie erste Beobachtung 500 2) -235 3) 4) 0.1 (250) 0.9 (485) 461.5 42 41 Optimierung MAPE 32.2 MAD MSD Vergleich 0,6 MAPE 36.5 MAD MSD 0,1 MAPE 38.9 MAD MSD Initial geglätteten Wert Die erste Beobachtung Initial geglätteten Wert dem Durchschnitt der ersten sechs Beobachtungen 0,1 MAPE 32.1 MAD MSD 0,6 MAPE 36,7 MAD MSD Das Gewicht wird subjektiv ausgewählt oder durch einen Fehler zu minimieren, wie Der MSE 43 42 Große Restautokorrelationen bei den Verzögerungen 2 und 4: Saisonale Variation in den Daten wird nicht durch einfache exponentielle Methode berücksichtigt. Der große Wert von LBQ (33.86): Serie ist nicht random. (Holts) TSTS3 Exponentielle Glättung Angepasst für Trend: (Holts-Methode) Holt's Zwei-Parameter-Methode Glättet den Pegel und die Steilheit (Trend) mit Unterschiedliche Konstanten. Doppelte Exponentialglättung 45 44 Verwendete Gleichungen: 1. Die aktuelle Schätzung: 2. Die Trendschätzung: 3. Prognosezeiträume in der Zukunft. L t neuer geglätteter Wert. Glättungskonstante für die Daten. Glättungskonstante für die Trendschätzung. Y t Istwert der Serie in Periode t. T t Trendschätzung. P prognostiziert werden. Prognose für p Perioden in die Zukunft. 0 und 1. 46 45 Starten des Algorithmus Die Gewichte können wie bei der einzigen exponentiellen Glättungsmethode gewählt werden. Ein Gitter von Werten könnte entwickelt werden, dann die Auswahl derjenigen, die die niedrigsten MSE. Um den Algorithmus zu beginnen: Ein Ansatz ist es, die erste Schätzung gleich der ersten Beobachtung zu setzen, der Trend wird dann auf Null geschätzt. Ein zweiter Ansatz besteht darin, den Durchschnitt der ersten sechs Beobachtungen zu verwenden, der Trend ist die Steigung einer Linie, die zu diesen Beobachtungen passt. Minitab entwickelt eine Regressionsgleichung und verwendet Konstanten aus der Gleichung als erste Schätzungen für das Niveau und den Trend. 50 49 Methode Muster der Daten Zeithorizont Art des Modells Minimale Datenanforderungen NonseasonalSeasonal Saisonale exponentielle Glättung (Winters) SSTS2 xs Exponentielle Glättung Bereinigt um Trend - und Saisonschwankungen: Winters Methode 51 50 2. Die Trendschätzung: 3. Die Saisonschätzung: 1. Die exponentiell geglättete Reihe: 4. Prognose p Perioden in die Zukunft: Die Gleichungen verwendet. L t neuer geglätteter Wert. Geglättet konstant für das Niveau. Y t tatsächliche Beobachtung in Periode t geglättet konstant für Trend. T t Trendschätzung. Glättung konstant für Saisonalität. S t saisonale Schätzung. P prognostiziert werden. S Länge der Saisonalität. Prognose für p Perioden in der Zukunft 52 51 Auswahl der Gewichte und subjektiv auswählbar oder durch Minimierung eines Fehlers wie MSE. Ein gemeinsamer Ansatz: ein nichtlinearer Optimierungsalgorithmus, um optimale Konstanten zu finden. 53 52 Beginn der Prozedur Ein Ansatz besteht darin, die erste Schätzung gleich der ersten Beobachtung festzulegen, der Trend wird dann auf Null gesetzt und die saisonalen Indizes auf 1 gesetzt. Ein zweiter Ansatz besteht darin, den Durchschnitt der ersten Saison zu verwenden S beobachtet, ist der Trend die Steigung einer Linie, die zu diesen Beobachtungen passt, und die saisonalen Indizes sind: 54 53 Minitab entwickelt eine Regressionsgleichung und verwendet Konstanten aus der Gleichung als erste Schätzungen für das Niveau und den Trend. Die saisonalen Komponenten werden aus einer dummy-variablen Regression unter Verwendung detrendierter Daten erhalten. 56 55 Minitab Anweisungen. STAT TIME SERIE WINTER METHODE. Besser als die anderen 2 Modelle in Bezug auf die Minimierung von MSE. ZEITREIHE WINTERMETHODE. Besser als die anderen 2 Modelle in Bezug auf die Minimierung von MSE. ZEITREIHE WINTERMETHODE. Besser als die anderen 2 Modelle in Bezug auf die Minimierung von MSE. ZEITREIHE WINTERMETHODE. Besser als die anderen 2 Modelle in Bezug auf die Minimierung von MSE. Title55 Minitab Anweisungen. STAT TIME SERIE WINTER METHODE. Besser als die anderen 2 Modelle in Bezug auf die Minimierung von MSE. 57 56 Autokorrelationsfunktionen für die Residuen Keiner der Koeffizienten scheint signifikant größer als Null zu sein, und der kleine Wert von LBQ (5.01) zeigt, dass die Reihe random. Slideshare verwendet Cookies, um Funktionalität und Leistung zu verbessern und Ihnen relevante Informationen zu liefern Werbung. Wenn Sie fortfahren, die Website zu durchsuchen, stimmen Sie der Verwendung von Cookies auf dieser Website zu. Siehe unsere Benutzervereinbarung und Datenschutzbestimmungen. Slideshare verwendet Cookies, um Funktionalität und Leistung zu verbessern und Ihnen relevante Werbung zu bieten. Wenn Sie fortfahren, die Website zu durchsuchen, stimmen Sie der Verwendung von Cookies auf dieser Website zu. Siehe unsere Datenschutzrichtlinie und Benutzervereinbarung für Details. Entdecken Sie alle Ihre Lieblingsthemen in der SlideShare App Holen Sie sich die SlideShare App zu speichern für später sogar offline Weiter zur mobilen Website Upload Anmelden Signup Doppeltippen Sie zum Verkleinern Verschieben Durchschnittliche Methode Share this SlideShare LinkedIn Corporation copy 2016